6.6 Prozentrechnung - Aufgaben

Direkte Proportionalität - Lehrwerk Mathe.Logo (5.-6. Klasse)

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  • x% von einer bestimmten Größe erhält man, indem man die Größe mit x% multipliziert. Das Ergebnis nennt man Prozentwert oder auch Bruchteil (vom Grundwert bzw. der Ausgangsgröße).
TIPP Beispiel-Aufgabe: Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu diesem Aufgabentyp" unterhalb der Aufgabe.

Berechne den Prozentwert.

  • 21% von 55 m
    =
    m
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Prozentrechnung (Teil 1)
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Prozentrechnung (Teil 1)

Kanal: Mathegym
Prozentrechnung (Teil 2)
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x% von einer bestimmten Größe erhält man, indem man die Größe mit x% multipliziert. Das Ergebnis nennt man Prozentwert oder auch Bruchteil (vom Grundwert bzw. der Ausgangsgröße).
Beispiel
Berechne 83% von 87€.
a/b von einer bestimmten Größe erhält man, indem man die Größe durch b teilt ("der b-te Teil") und davon a mal so viel nimmt.

Das Ergebnis ist dann ein sog. Bruchteil von der Ausgangsgröße.

Beispiel
35% von 50 kg = ?
Jedem Bruchteil (Zahl mit Einheit) kann ein Anteil (ausgedrückt als Bruch oder in Prozent) zugeordnet werden. Geht man z.B. von 600 g aus, so entspricht
  • der Bruchteil 300 g dem Anteil 1/2 bzw. 50%
  • der Bruchteil 150 g dem Anteil 1/4 bzw. 25%
  • der Bruchteil 60 g dem Anteil 1/10 bzw. 10%
Man erhält den Anteil, indem man den Bruchteil durch die Ausgangsgröße teilt. Durch Kürzen und Erweitern lässt sich evtl. ein Bruch mit Nenner 100 herstellen, so dass der Anteil in % ausgedrückt werden kann.
Beispiel 1
33 min = ?% von 2,5 h
Beispiel 2
(a) In einer Teigmasse von 1,5 kg sind 250 g Zucker enthalten; das ist ein Anteil von ?%.
(b) Früher standen 12 Bäume im Garten, jetzt 18. Im Vergleich zu vorher sind das ?%.
Ist der Grundwert gesucht, so wandle den Prozentsatz in einen Bruch oder in eine Dezimalzahl um und teile dann den Prozenwert durch diese Zahl.
Beispiel
120% von ? €
=
360 €
Die Grundgleichung der Prozentrechnung lautet:

PS · GW = PW

PS = Prozentsatz
GW = Grundwert
PW = Prozentwert

Beispiel
Gegeben: 
PS
=
13%
, 
PW
=
65€
Gesucht: GW