5.2 Proportionale Funktionen

Lineare Funktionen - Lehrwerk Fundamente der Mathematik (5.-9. Klasse)

Hilfe
  • Um zu überprüfen, ob ein Punkt P(x | y) auf der Geraden liegt, setzt man den x-Wert in den Funktionsterm ein und berechnet den Termwert. Ist das Ergebnis der y-Wert des Punktes, dann liegt der Punkt auf der Geraden.

Prüfe rechnerisch, ob die Punkte P und Q auf der gegebenen Gerade liegen. Möglicherweise liegt auch keiner der beiden Punkte auf der Geraden.

  • Geradengleichung: 
    y
    =
    2
    3
     
    x
    ; P(−15|10); Q(28|
    18
    2
    3
    )
    P liegt auf der Geraden.
    Q liegt auf der Geraden.
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Um zu überprüfen, ob ein Punkt P(x | y) auf der Geraden liegt, setzt man den x-Wert in den Funktionsterm ein und berechnet den Termwert. Ist das Ergebnis der y-Wert des Punktes, dann liegt der Punkt auf der Geraden.
Wenn von einem Punkt auf der Geraden nur die x-Koordinate bekannt ist, erhält man die y-Koordinate, indem man die x-Koordinate in den Funktionsterm einsetzt und den Wert des Funktionsterms berechnet. Das Ergebnis ist die y-Koordinate.

Wenn von einem Punkt auf der Geraden nur die y-Koordinate bekannt ist, erhält man die x-Koordinate, indem man den Funktionsterm gleich der y-Koordinate setzt und die entstehende Gleichung nach x auflöst. Das Ergebnis ist die x-Koordinate.