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  • Jeder Punkt auf der Mittelsenkrechten einer Strecke hat zu beiden Endpunkten der Strecke dieselbe Entfernung. Daher gilt folgender Satz:

    Die drei Mittelsenkrechten eines jeden Dreiecks schneiden sich in einem Punkt. Dieser Punkt ist von allen drei Ecken gleich weit entfernt, ist also der Mittelpunkt des Umkreises.

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Gegeben ist das Dreieck mit den Ecken A, B und C. Konstruiere den Mittelpunkt M des Umkreises und gib seine Koordinaten als Dezimalzahl an. Ergebnis(se) mit 1 Dezimalstelle(n) Genauigkeit angeben - geringe Abweichungen vom richtigen Ergebnis werden toleriert!

  • A
     
    5
     
    |
     
    1
    ;
    B
     
    2
     
    |
     
    4
    ;
    C
     
    4
     
    |
     
    2
    M
     
     
    |
     
    GeoGebra
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    Tastatur für Sonderzeichen
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Für diese Aufgabe steht dir GeoGebra zur Verfügung. Damit kannst du Konstruktionen direkt am Bildschirm durchführen.
  • Zeichne das Dreieck mit den Eckpunkten A(-5|1), B(-2|-4), C(4|2) und konstruiere den Mittelpunkt des Umkreises.
  • Wenn du mit der Konstruktion fertig bist, scrolle zurück nach oben und gib bei der Aufgabe das passende Ergebnis ein.
Zum Ändern der Größe gestrichelte Linie ziehen
Jeder Punkt auf der Mittelsenkrechten einer Strecke hat zu beiden Endpunkten der Strecke dieselbe Entfernung. Daher gilt folgender Satz:

Die drei Mittelsenkrechten eines jeden Dreiecks schneiden sich in einem Punkt. Dieser Punkt ist von allen drei Ecken gleich weit entfernt, ist also der Mittelpunkt des Umkreises.

Beispiel
Gegeben ist das folgende Dreieck. Konstruiere den Umkreis.
graphik