Dreiecke - gleichschenklig und gleichseitig - Mathematikaufgaben

Konstruktion gleichschenkliger und gleichseitiger Dreiecke sowie Bestimmung von Winkelgrößen in Drei- und Vielecken - gemäß Lehrplan für 10.-12. Klasse

Hilfe
  • Allgemeine Hilfe zu diesem Level
    Suche nach einem gleichschenkligen Dreieck und nütze aus, dass dessen Basiswinkel gleich groß sind.

Berechne den gesuchten Winkel.

  • graphik
    C ist Mittelpunkt des Kreises
    β
    =
    °
    Notizfeld
    Notizfeld
    Tastatur
    Tastatur für Sonderzeichen
    Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
Checkos: 0 max.
Lernvideo
Gleischenkliges und gleichseitiges Dreieck
Beispiel
graphik
ε=?
Ein Dreieck ist gleichschenklig, wenn zwei Seiten gleich lang sind. Folgende Bezeichnungen sind üblich:
  • Schenkel: die beiden Seiten, die gleich lang sind
  • Basis: Seite, von der beide Schenkel weggehen
  • Basiswinkel: Winkel, die an der Basis anliegen
  • Spitze: Ecke gegenüber der Basis
Äquivalent zu "gleichschenklig" sind die folgenden Eigenschaften:
  • achsensymmetrisch
  • zwei Winkel gleich groß (Basiswinkel)
In einem gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel gleich groß.
  • Kennt man den Basiswinkel, so erhält man den Winkel gegenüber der Basis, indem man von 180° das Doppelte des Basiswinkels abzieht.
  • Kennt man dagegen den Winkel gegenüber der Basis, so muss man diesen von 180° abziehen und das Ergebnis halbieren, um den Basiswinkel zu bestimmen.
Ein spezielles gleichschenkliges Dreieck ist das gleichseitige Dreieck: Bei ihm sind nicht nur zwei, sondern alle drei Seiten gleich lang.

Äquivalent zu gleichseitig sind folgende Aussagen

  • alle Winkel sind gleichgroß (jeweils 60°)
  • achsensymmetrisch bzgl. dreier unterschiedlicher Achsen