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  • Hilfe speziell zu dieser Aufgabe
    Die Beträge der einzugebenden Zahlen ergeben in der Summe 270.

Gegeben ist folgende Gleichung. Setze nacheinander die Zahlen aus der Grundmenge (in der selben Reihenfolge wie dort) für die Variable x ein und gib schließlich die Lösung der Gleichung an.

  • 25
    +
    x
    =
    37
     
              
     
    G = {2 ; 4 ; 6 ; 8 ; 10 ; 12 ; 14}
    Werte nacheinander für x einsetzen und ausrechnen:
    25
    +
    2
    =
    27
    25
    +
    =
    25
    +
    =
    25
    +
    =
    25
    +
    =
    25
    +
    =
    25
    +
    =
    Für x =
     
     
    ergibt die Gleichung eine wahre Aussage.
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Von einer allgemeingültigen Gleichung spricht man, wenn jede Zahl aus der Grundmenge zu einer wahren Aussage führt.
Die Lösungsmenge stimmt also mit der Grundmenge überein.

Von einer nicht erfüllbaren Gleichung spricht man, wenn keine Zahl aus der Grundmenge die Gleichung erfüllt.
Die Lösungsmenge ist dann die leere Menge. Man schreibt: L = { }