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Vektoren - Mathematikaufgaben
Vektorkoordinaten berechnen, Rechnen mit Vektoren, Parallelverschiebung - gemäß Lehrplan für 10. Klasse
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Hilfe zum Aufgabenbereich
Stoff zum Thema
Die Verknüpfung von zwei Parallelverschiebungen kann durch eine einzige Parallelverschiebung ersetzt werden. Der neue Verschiebungsvektor errechnet sich aus der Summe der beiden ursprünglichen Vektoren.
Beispiel
Gegegeben sind die Vektoren
v
1
=
3
2
und
v
2
=
−
4
4
.
Zwei Parallelverschiebungen hintereinander mit diesen beiden Vektoren können ersetzt werden durch eine Parallelverschiebung mit dem Summenvektor:
v
=
v
1
⊕
v
2
v
=
3
2
⊕
−
4
4
v
=
−
1
6
Für den Mittelpunkt M(x|y) einer Strecke [AB] mit A(x
A
|y
A
) und B(x
B
|y
B
) gilt:
x = (x
A
+ x
B
) : 2
y = (y
A
+ y
B
) : 2
Beispiel
Berechne den Mittelpunkt der Strecke [PQ], wenn P(2|5) und Q(4|1) ist.
M
2
+
4
2
|
5
+
1
2
M
3
|
3
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