Raumgeometrie - Kugel - Mathematikaufgaben

Oberfläche und Volumen der Kugel sowie zusammengesetzter Rotationskörper - gemäß Lehrplan für 10. Klasse

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  • Allgemeine Hilfe zu diesem Level
    Eine Kugel mit dem Radius r besitzt
    • das Volumen V = 4/3 · r³ · π
    • den Oberflächeninhalt O = 4 · r² · π

Bestimme das Volumen einer Kugel mit... Ergebnis(se) falls erforderlich auf die 1. Dezimalstelle gerundet eingeben!

...dem Durchmesser 0,8 m.
V ≈
 
m
3
  • Nebenrechnung
Checkos: 0 max.
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Kugelvolumen und -oberfläche - Herleitung der Volumenformel
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Kugelvolumen und -oberfläche - Herleitung der Oberflächenformel
Eine Kugel mit dem Radius r besitzt
  • das Volumen V = 4/3 · r³ · π
  • den Oberflächeninhalt O = 4 · r² · π
Beispiel 1
Welchen Durchmesser muss ein kugelförmiges Gefäß mindestens haben, wenn es einen Hektoliter Flüssigkeit beinhaltet?
Beispiel 2
In einer Schachtel (Leergewicht 75 g) stecken 1000 kleine Eisenkugeln (Dichte von Eisen: 7,874 g/cm³) mit einem Durchmesser von jeweils 1 cm. Wie viel wiegt die volle Schachtel?
Beispiel 3
Die gefärbte Figur wird um die Achse a gedreht. Berechne Volumen und Oberfläche des Rotationskörpers.
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