Kostenlos testen
Preise
Für Schüler & Eltern
Für Lehrer & Schulen
Anmelden
2.2 Exponentialgleichungen und natürlicher Logarithmus - Matheaufgaben
- Lehrwerk Lambacher Schweizer
Aufgaben
Aufgaben rechnen
Stoff
Stoff ansehen (+Video)
Hilfe
Beispielaufgabe
Gleichungen der Art
e
f(x)
= b
löst man, indem man beide Seiten logarithmiert. Merke dir für den Spezialfall b=1, dass
ln(1)=0.
TIPP
Beispiel-Aufgabe:
Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu diesem Aufgabentyp" unterhalb der Aufgabe.
Löse ohne Taschenrechner.
e
2x
−
6
=
1
x
=
Notizfeld
Notizfeld
Tastatur
Tastatur für Sonderzeichen
+
-
*
:
/
√
^
∞
<
>
!
Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
Checkos: 0 max.
Ergebnis prüfen
Wenn du ein Benutzerkonto hast,
logge dich bitte zuvor ein.
Stoff zum Thema (+Video)
Gleichungen der Art
e
f(x)
= b
löst man, indem man beide Seiten logarithmiert. Merke dir für den Spezialfall b=1, dass
ln(1)=0.
Beispiel 1
Löse ohne Taschenrechner.
e
2
−
5x
=
1
Beispiel 2
Löse die Gleichung
e
2x
−
1
=
7
.
Gleichungen der Art
ln(...)=b
löst man, indem man auf beiden Seiten exp anwendet. Merke dir für den Spezialfall b=0, dass
e
0
=1.
Beispiel
Löse die Gleichung
ln
3
−
11x
=
0
ohne Taschenrechner.
e
x
und ln(x) kehren sich gegenseitig um. Z.B. gilt
e
0
=1 und ln(1)=0
e
1
=e und ln(e)=1
Allgemein gilt also e
lnx
= ln(e
x
) = x.
Beispiel
x
2
·
e
x
+
1
−
3e
x
=
0
Titel
×
...
Schließen
Speichern
Abbrechen