Du bist nicht angemeldet!
Hast du bereits ein Benutzer­konto? Dann logge dich ein, bevor du mit Üben beginnst.
Login
Hilfe
  • Hilfe speziell zu dieser Aufgabe
    Überlege z.B., wie viele "x" links addiert werden müssen, damit dort genauso viele "x" stehen wie auf der rechten Seite.

Setze passende Zahlen ein, so dass die Gleichung stimmt.

6x
+
3
+
x
=
15
+
19x
  • Nebenrechnung
Produkte und Quotienten von Variablen(-Potenzen) lassen sich, sofern die Variable immer dieselbe ist, zu einer Potenz zusammenfassen. Z.B.
a · a3 : a2 = a4 : a2 = a2
Beispiel 1
Fasse zusammen:
a
3
·
a
2
:
a
6
Beispiel 2
Fasse zusammen:
xy
3
:
x
2
·
y
2
Beispiel 3
Schreibe als Summe von Variablenpotenzen mit passendem Vorfaktor:
5
·
x
·
x
·
x
y
=
?
3
·
c
a
·
a
·
a
·
a
·
a
+
b
·
b
:
2
=
?
Zwei Terme T1 und T2 sind äquivalent, wenn sie (salopp ausgedrückt) "eigentlich gleich" sind, korrekt: wenn sie die gleiche Grundmenge haben und wenn jede Zahl daraus, eingesetzt in beide Terme, zum selben Termwert führt. Man zeigt die Äquivalenz zweier Terme meistens durch Äquivalenzumformung.
Beispiel
Finde heraus, ob die folgenden Terme jeweils äquivalent sind:
(a) 
1
2
 
z
2
·
4z
   und   
z
·
z
·
2z
(b) 
z
3
+
z
   und   
z
2
3
·
z
Bei der Multiplikation von Termen der Art "Zahl mal Variablen(-Potenzen)" kann man die Koeffizienten (Zahlen vor den Variablen) multiplizieren und die Variablen(-Potenzen) jeweils zu einer Potenz zusammenfassen. Normalerweise sortiert man die Variablen in alphabetischer Reihenfolge.
Beispiel
Vereinfache soweit wie möglich:
a) 
2a
·
5ab
b) 
2a
2
·
1
4
 
ab
3
c) 
3x
2
 
y
2
·
xy
3
:
6
Werden Produkte/Quotienten von Zahlen und Variablen addiert/subtrahiert, so fasse zunächst die Produkte/Quotienten zusammen (Potenzen!).
Beispiel
Vereinfache:
5
·
r
:
6
1
3
·
s
+
2r
7
6
+
s
·
2
3