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Ganze Zahlen - Addition und Subtraktion, rein rechnerisch - Aufgaben
Addition und Subtraktion ganzer Zahlen mit Hilfe von Rechenregeln; Überschlag - Lehrplan G8 (12. Klasse)
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Der Betrag der gesuchten Zahl hat die Quersumme 7.
Beachte bei Rechnungen, in denen Addition und Subtraktion gemischt auftreten:
Klammern zuerst (von innen nach außen)
ansonsten von links nach rechts
Solche Terme lassen sich oft leichter berechnen, indem man sie in eine reine Summe (nur noch Plus als Rechenzeichen) umwandelt. Die Reihenfolge der Summanden kann dann beliebig verändert werden.
Die Aufgaben aus diesem Level gehen über den Lehrplan hinaus oder sind Zusatzaufgaben.
Fasse so weit wie möglich zusammen und bestimme dann die gesuchte Zahl.
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−
32
+
113
+
=
47
−
81
Notizfeld
Notizfeld
Tastatur
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+
-
*
:
/
√
^
∞
<
>
!
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Stoff zum Thema (+Video)
Lernvideo
Ganze Zahlen addieren und subtrahieren
Kanal: Mathegym
Bei der Addition zweier ganzer Zahlen schaut man zunächst, ob sie dasselbe Vorzeichen haben oder unterschiedliche Vorzeichen besitzen.
Sind beide Vorzeichen gleich, so addiert man die Beträge beider Zahlen und behält das Vorzeichen bei.
Sind die Vorzeichen unterschiedlich, so zieht man die Beträge beider Zahlen voneinander ab (den kleineren vom größeren) und übernimmt das Vorzeichen der Zahl, die vom Betrag her größer ist.
Beispiel
54
+
−
37
=
?
Jede Differenz lässt sich in eine wertgleiche Summe verwandeln: Ändere dazu das Rechenzeichen (aus − wird +) sowie das Vorzeichen des Subtrahenden.
Beispiel
Betrachte die Differenz:
34
−
−
19
Das gefärbte Minuszeichen ist das Rechenzeichen. Man kann es in ein + umwandeln, muss dann aber auch das Vorzeichen der nachfolgenden Zahl (Subtrahend) umwandeln, damit das Ergebnis gleich bleibt:
34
−
−
19
=
34
+
+
19
- - - - - - - - - - - - - - -
Betrachte jetzt die Differenz:
−
34
−
19
Der Subtrahend besitzt ein positives Vorzeichen, also +19. Wandelt man das gefärbte Minus in ein Plus um, wird aus +19 dann -19:
−
34
−
19
=
−
34
−
+
19
=
−
34
+
−
19
Beachte bei Rechnungen, in denen Addition und Subtraktion gemischt auftreten:
Klammern zuerst (von innen nach außen)
ansonsten von links nach rechts
Solche Terme lassen sich oft leichter berechnen, indem man sie in eine reine Summe (nur noch Plus als Rechenzeichen) umwandelt. Die Reihenfolge der Summanden kann dann beliebig verändert werden.
Beispiel 1
−
112
−
−
134
−
88
+
310
=
?
Beispiel 2
−
11
−
231
−
?
−
399
=
13
−
122
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