1.6 Ähnlichkeitssätze für Dreiecke

Ähnlichkeit - Lehrwerk Fundamente der Mathematik (5.-9. Klasse)

Hilfe
  • Zwei Dreiecke können unterschiedlich groß sein und doch ähnlich aussehen, weil sie dieselben Proportionen (Seitenverhältnisse) haben.

    Ähnlich sind zwei Dreiecke dann, wenn sie ... übereinstimmen.

    • im Längenverhältnis sich entsprechender Seiten (S:S:S-Satz)
    • in zwei Winkeln (W:W-Satz)
    • in einem Winkel und dem Längenverhältnis der anliegenden Seiten (S:W:S-Satz)
    • im Längenverhältnis zweier sich entsprechender Seiten und dem Winkel gegenüber der längeren Seite (S:s:W-Satz)
    Der Satz gilt auch in umgekehrter Richtung, d.h. in zueinander ähnlichen Dreiecken trifft jede der aufgeführten Übereinstimmungen zu.

Berechne mit Hilfe ähnlicher Dreiecke und gib als Bruch an.

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Zwei Dreiecke können unterschiedlich groß sein und doch ähnlich aussehen, weil sie dieselben Proportionen (Seitenverhältnisse) haben.

Ähnlich sind zwei Dreiecke dann, wenn sie ... übereinstimmen.

  • im Längenverhältnis sich entsprechender Seiten (S:S:S-Satz)
  • in zwei Winkeln (W:W-Satz)
  • in einem Winkel und dem Längenverhältnis der anliegenden Seiten (S:W:S-Satz)
  • im Längenverhältnis zweier sich entsprechender Seiten und dem Winkel gegenüber der längeren Seite (S:s:W-Satz)
Der Satz gilt auch in umgekehrter Richtung, d.h. in zueinander ähnlichen Dreiecken trifft jede der aufgeführten Übereinstimmungen zu.