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Terme mit Variablen - Grundrechenarten
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Termumformung Minusklammer auflösen
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Zwei Terme T1 und T2 sind äquivalent, wenn sie (salopp ausgedrückt) "eigentlich gleich" sind, korrekt: wenn sie die gleiche Grundmenge haben und wenn jede Zahl daraus, eingesetzt in beide Terme, zum selben Termwert führt. Man zeigt die Äquivalenz zweier Terme meistens durch Äquivalenzumformung.
Finde heraus, ob die folgenden Terme jeweils äquivalent sind:
Gleichartige Terme wie z.B. 3x und -7x oder ab² und 0,5ab² werden addiert/subtrahiert, indem man ihre Vorzahlen addiert/subtrahiert und die (in beiden Termen vorkommenden) Variablen beibehält.
Regel für das Auflösen von Klammern:
- Steht vor der Klammer ein Plus, so bleiben die Vorzeichen in der Klammer unverändert.
- Steht vor der Klammer ein Minus, so drehen sich die Vorzeichen in der Klammer um.
Produkte und Quotienten von Variablen(-Potenzen) lassen sich, sofern die Variable immer dieselbe ist, zu einer Potenz zusammenfassen. Z.B.
a · a3 : a2 = a4 : a2 = a2
Schreibe als Summe von Variablenpotenzen mit passendem Vorfaktor: