Kostenlos testen
Preise
Für Schüler & Eltern
Für Lehrer & Schulen
Anmelden
Terme - Summen und Differenzen
Umformung und Vereinfachung von algebraischen Termen, in denen auch Variablen vorkommen können. - Lehrplan für 8.-9. Jgst
Aufgaben
Aufgaben rechnen
Stoff
Stoff ansehen (+Video)
Hilfe
Hilfe speziell zu dieser Aufgabe
Die Beträge der einzugebenden Zahlen ergeben in der Summe 37.
Beispielaufgabe
Produkte und Quotienten von Variablen(-Potenzen) lassen sich, sofern die Variable immer dieselbe ist, zu einer Potenz zusammenfassen. Z.B.
a · a
3
: a
2
= a
4
: a
2
= a
2
TIPP
Beispiel-Aufgabe:
Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu dieser Aufgabe" unterhalb der Aufgabe.
Umformung in eine Summe von Potenzen. Füge die richtigen Zahlen ein (evtl. auch Werte wie 1, die man normaler Weise nicht extra hinschreibt).
25
·
a
−
7b
+
c
−
d
·
d
·
d
=
a
+
b
+
c
+
d
Notizfeld
Notizfeld
Tastatur
Tastatur für Sonderzeichen
+
-
*
:
/
√
^
∞
<
>
!
Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
Stoff zum Thema (+Video)
Lernvideo
Terme mit Variablen - Grundrechenarten
Kanal: Mathegym
Lernvideo
Termumformung Minusklammer auflösen
Kanal: Mathegym
Zwei Terme T
1
und T
2
sind äquivalent, wenn sie (salopp ausgedrückt) "eigentlich gleich" sind, korrekt: wenn sie die gleiche Grundmenge haben und wenn jede Zahl daraus, eingesetzt in beide Terme, zum selben Termwert führt. Man zeigt die Äquivalenz zweier Terme meistens durch Äquivalenzumformung.
Beispiel
Finde heraus, ob die folgenden Terme jeweils äquivalent sind:
(a)
1
2
z
2
·
4z
und
z
·
z
·
2z
(b)
z
3
+
z
und
z
−
2
3
·
z
Gleichartige Terme wie z.B. 3x und -7x oder ab² und 0,5ab² werden addiert/subtrahiert, indem man ihre Vorzahlen addiert/subtrahiert und die (in beiden Termen vorkommenden) Variablen beibehält.
Beispiel
3x
+
10x
13x
−
14x
−
1x
=
−
x
Regel für das Auflösen von Klammern:
Steht vor der Klammer ein Plus, so bleiben die Vorzeichen in der Klammer unverändert.
Steht vor der Klammer ein Minus, so drehen sich die Vorzeichen in der Klammer um.
Beispiel 1
Vereinfache:
5a
+
7b
−
a
−
b
Beispiel 2
Vereinfache:
1
−
s
:
4
·
5
−
−
3s
·
1
2
−
2
Produkte und Quotienten von Variablen(-Potenzen) lassen sich, sofern die Variable immer dieselbe ist, zu einer Potenz zusammenfassen. Z.B.
a · a
3
: a
2
= a
4
: a
2
= a
2
Beispiel
Schreibe als Summe von Variablenpotenzen mit passendem Vorfaktor:
5
·
x
·
x
·
x
−
y
=
?
3
·
c
−
a
·
a
·
a
·
a
·
a
+
b
·
b
:
2
=
?
Titel
×
...
Schließen
Speichern
Abbrechen