√a · √b = √(a · b)
√(a² · b) = √(a²) · √b = a · √b
(√a)2 = a.
Die Zahl unter der Wurzel nennt man Radikand.
b−r = 1 / br
b1/n = n√b
bm/n = n√(bm) = (n√b)m
a√c + b√c = (a + b)√c
a · (b + c ) = a · b + a · c ("Klammer ausmultiplizieren")
(a + b ) : c = a : c + b : c
Statt + kann man auch − einsetzen, d.h. das Distributivgesetz gilt für Summen wie auch für Differenzen, die mit einer Zahl multipliziert oder durch eine Zahl dividiert werden.
√(a²) = | a |
Der Betragstrich ist nicht nötig, wenn a < 0 ausgeschlossen werden kann. Ist hingegen bekannt, dass a negativ ist, kann man statt des Betrags auch konkret schreiben
√(a²) = −a
Die drei Binomischen Formeln (BF) lauten in der Rückwärtsversion:
In dieser Richtung (links ohne Klammer, rechts mit) ermöglichen die Formeln, eine Summe oder Differenz in ein Produkt umzuformen ("faktorisieren"). Hier ist es wichtig, dass man den linken Term erst einmal überprüft: Liegt die passende Struktur für eine BF vor? Eine Probe (andere Richtung) gibt Gewissheit.