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Zeichne die angegebenen Punkte in ein Koordinatensystem mit 8 cm Länge. Bilde die angegebenen Punkte durch Achsenspiegelung an der Spiegelachse ab, so dass eine achsensymmetrische Figur entsteht. Beantworte dann die Fragen.

A(1|2), B(1|5), die Spiegelachse verläuft parallel zur y-Achse durch Z(3|1).
Der Bildpunkt von A hat die Koordinaten:
     
 
A'(4|2)
 
    
 
A'(5|2)
 
    
 
A'(6|2)
 
    
 
A'(5|3)
Der Bildpunkt von B hat die Koordinaten:
     
 
B'(5|5)
 
    
 
B'(4|5)
 
    
 
B'(5|4)
 
    
 
B'(4|4)
Verbindet man A, A', B' und B miteinander, so entsteht ein (wähle das zutreffendste)
     
 
Rechteck
 
    
 
Quadrat
 
    
 
Dreieck
 
    
 
Trapez
 
    
 
Drachenviereck
  • Nebenrechnung

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Eine Symmetrieachse erkennt man daran: Würde man die Figur entlang der Achse falten, wären die aufeinandergelegten Figurenhälften deckungsgleich.

Präziser: Jede Verbindungsstrecken zwischen Punkt und Spiegelpunkt steht senkrecht zur Achse und wird von ihr halbiert.

Eine Figur kann auch mehrere Symmetrieachsen besitzen. Figuren mit mindestens einer Symmetrieachse nennt man achsensymmetrisch.

P und P´ sind symmetrisch bzgl. der Achse a, wenn ihre Verbindungsstrecke [PP´] senkrecht auf der Achse a steht und von dieser halbiert wird. Zueinander symmetrische...
  • ...Strecken sind gleich lang
  • ...Winkel sind gleich groß
  • ...Figuren haben umgekehrten Umlaufsinn, z.B. ABC und C´B´A´
  • ...Geraden sind parallel oder schneiden sich auf der Achse