Lernvideo
Bruchterme erweitern und kürzen
Kanal: Mathegym
Ein Bruchterm lässt sich kürzen, wenn Zähler und Nenner (als Produkt dargestellt) in einem Faktor übereinstimmen. Das setzt, wie schon gesagt, Produkte auf beiden Seiten des Bruchstrichs voraus. Aus Summen oder Differenzen heraus darf nicht gekürzt werden!
Mit welchen Faktoren kann jeweils gekürzt werden?
Entscheidend für die Art des Terms ist der letzte Rechenschritt. Dabei ist zu beachten: Klammer vor Potenz vor Punkt vor Strich. Fehlt zwischen den Teiltermen das Rechenzeichen, so ist "Mal" gemeint, z.B. 7 (2 + x) = 7·(2 + x)
Um was für einen Term handelt es sich jeweils im Zähler und im Nenner?
"Kürzen" bedeutet, dass man Zähler- und Nennerterm durch dieselbe Zahl oder durch dieselbe Variable oder durch denselben Teilterm dividiert.
Kürze so weit wie möglich.
Differenzen und Summen können evtl. durch Ausklammern geeigneter Zahlen, Variablen oder Teilterme in Produkte übergeführt werden. Hat man Glück, lässt sich dadurch ein Bruchterm (weiter) kürzen.