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  • Hilfe speziell zu dieser Aufgabe
    Die Quersumme der gesuchten Zahl lautet 10.
  • Der Abstand zweier Punkte A und B (= Entfernung) ist gleich der Länge ihres Verbindungsvektors.
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Berechne den Abstand der beiden Punkte.

  • A(1|-3|5) und B(7|-2|-4)
    d(A;B)
    =
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Der Abstand zweier Punkte A und B (= Entfernung) ist gleich der Länge ihres Verbindungsvektors.
Beispiel
Welchen Abstand haben die Punkte A(1|-3|-7) und B(-2|3|-6) von einander?
Um den Abstand eines Punktes P(p1 | p2 | p3) von einer Ebene E: n1 x1 + n2 x2 + n3 x3 + n0 = 0 zu ermitteln, gehe wie folgt vor:
  1. Setze P in E ein, d.h. bestimme den Term n1 p1 + n2 p2 + n3 p3 + n0.
  2. Teile den Betrag vom Ergebnis oben durch die Länge des Normalenvektors mit den Koordinaten n1, n2 und n3.
Beispiel
Welchen Abstand hat der Punkt P(1|-2|6) von der Ebene E
:
2x
1
+
x
2
4x
3
9
=
0
 
?