Definitionsmenge

Definitionsmenge bei gebrochen-rationalen- und bei Potenzfunktionen mit rationalen Exponenten - Funktionen-Training kompakt

Hilfe
  • Die Menge aller Zahlen, die man in den Funktionsterm einer Funktion f einsetzen darf, heißt Definitionsmenge der Funktion f.

Gib die maximale Definitionsmenge an.

  • f(x)
    =
    1
    x
    −
    2
    maximale Definitionsmenge IDf :
     
    IR
     
    IR \ {0}
     
    {2}
     
    {-2}
     
    IR \ {2}
     
    IR \ {-2}
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Die Menge aller Zahlen, die man in den Funktionsterm einer Funktion f einsetzen darf, heißt Definitionsmenge der Funktion f.
Bei gebrochen-rationalen Funktionen sind die x-Werte auszuschließen ("Definitionslücken"), die zum Wert 0 im Nenner führen.
Eine Funktion mit der Gleichung y = xr, r∈ℚ, heißt Potenzfunktion. Ihre maximale Definitionsmenge hängt vom Exponenten r ab.
  • Ist r negativ, so lässt sich die Potenz in einen Bruch umwandeln und damit scheidet "x=0" aus (denn der Nenner darf nicht Null sein).
  • Ist r= p/q ein Bruch und keine ganze Zahl, so lässt sich die Potenz in eine Wurzel umwandeln und damit scheidet "x<0" aus (denn die Wurzel einer negativen Zahl ist nicht definiert).