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6.6 Aus der ebenen Geometrie - Matheaufgaben
Trigonometrie - Lehrwerk Westermann (5.-10. Klasse)
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Sei α ein Winkel < 90° im rechtwinkligen Dreieck. Mit "Gegenkathete" sei die Kathete gemeint, die α gegenüberliegt, mit "Ankathete" diejenige, die an α anliegt. Dann gelten folgende Zusammenhänge:
sin(α)= Gegenkathete / Hypotenuse
cos(α)= Ankathete / Hypotenuse
tan(α)= Gegenkathete / Ankathete
TIPP
Beispiel-Aufgabe:
Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu diesem Aufgabentyp" unterhalb der Aufgabe.
Berechne die gesuchte Seite. Sofern nicht anders festgelegt ist α der Winkel bei A, β der Winkel bei B und γ der Winkel bei C. Ergebnis(se) falls erforderlich auf die 1. Dezimalstelle gerundet eingeben!
Skizze:
γ
=
90°
a
=
5,5cm
α
=
35°
c
≈
cm
Notizfeld
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+
-
*
:
/
√
^
∞
<
>
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Sei α ein Winkel < 90° im rechtwinkligen Dreieck. Mit "Gegenkathete" sei die Kathete gemeint, die α gegenüberliegt, mit "Ankathete" diejenige, die an α anliegt. Dann gelten folgende Zusammenhänge:
sin(α)= Gegenkathete / Hypotenuse
cos(α)= Ankathete / Hypotenuse
tan(α)= Gegenkathete / Ankathete
Beispiel 1
Von einem rechtwinkligen Dreieck mit ∠C = 90° ist bekannt: a = 3 und β = 32°. Berechne die restlichen Seiten und Winkel.
Beispiel 2
In einem rechtwinkligen Dreieck mit rechtem Winkel bei C ist bekannt: b = 10, c = 11. Berechne β.
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