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  • Allgemeine Hilfe zu diesem Level
  • h ( x ) = Gh geht aus Gf hervor durch
    f ( x + a ) Verschiebung um |a| Einheiten nach rechts (a < 0) bzw. links (a > 0)
    f ( x ) + a Verschiebung um |a| Einheiten nach oben (a > 0) bzw. unten (a < 0)
    a · f ( x ), a > 0 Streckung (a > 1) bzw. Stauchung (a < 1) in y-Richtung
    − f ( x ) Spiegelung an der x-Achse
    f ( a · x ), a > 0 Streckung mit Faktor 1/a in x-Richtung
    f ( −x ) Spiegelung an der y-Achse

Überlege, wie der Graph von h aus dem Graphen von f hervorgeht und kreuze richtig an.

graphik
h
 
x
=
 
f
x
+
0,25
 
f
x
0,25
 
f
 
x
+
0,25
 
f
 
x
0,25
 
   
 
 
0,5
·
f
x
 
2
·
f
x
 
f
 
0,5
·
x
 
f
 
2
·
x
  • Nebenrechnung

Lernvideo
Graphen verschieben, strecken, spiegeln (Teil 1)
Lernvideo
Graphen verschieben, strecken, spiegeln (Teil 2)

h ( x ) = Gh geht aus Gf hervor durch
f ( x + a ) Verschiebung um |a| Einheiten nach rechts (a < 0) bzw. links (a > 0)
f ( x ) + a Verschiebung um |a| Einheiten nach oben (a > 0) bzw. unten (a < 0)
a · f ( x ), a > 0 Streckung (a > 1) bzw. Stauchung (a < 1) in y-Richtung
− f ( x ) Spiegelung an der x-Achse
f ( a · x ), a > 0 Streckung mit Faktor 1/a in x-Richtung
f ( −x ) Spiegelung an der y-Achse
Beispiel 1
Der Graph der Funktion f ist schwarz gezeichnet. Wie lauten die zugehörigen Funktionsterme der anderen Graphen?
graphik
Beispiel 2
Wie entsteht der Graph von h aus dem Graphen von f? Gib einen passenden Term für h an.
graphik
Beispiel 3
f
 
x
=
1
3
·
2
x
1,5
h
 
x
=
2
x
3
+
1
Welche Verschiebung(en)/Streckung(en)/Spiegelung(en) sind am Graphen von f durchzuführen, um den Graphen von h zu erhalten?
Beispiel
f
 
x
=
2
x
2
x
+
3
Gf wird nun an der x-Achse gespiegelt, in y-Richtung mit Faktor 1/2 gestaucht und um 1 Einheit nach links verschoben. Gib den zugehörigen Funktionsterm vereinfacht an.