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Geometrische Grundlagen - Strecke, Gerade, parallel und senkrecht
Definition von Strecke und Gerade, rechter Winkel, Senkrechte, Parallele, Abstand - Lehrplan für 11.-12. Klasse
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Welchen Abstand hat...? Nicht messen, sondern an den Gitterlinien im Hintergrund (Kästchenlänge ist 1cm) orientieren!
...die Strecke
AB
von der Strecke
CD
d(
AB
;
CD
)
=
mm
Beachte: 1 Kästchen = 1 cm; Angabe in mm!
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Stoff zum Thema
Durch zwei Punkte A und B führt eine Linie. Unterscheide zwischen
Strecke [AB]
Begrenzt durch Anfangs- und Endpunkt; ihre Länge wird durch
AB
ausgedrückt.
Halbgerade bzw. Strahl [AB
Begrenzt nur durch den Anfangspunkt A, ansonsten unendlich lang.
Gerade AB
Weder Anfangs- noch Endpunkt, also unendlich lang.
Beachte darüber hinaus folgende Schreibweisen:
Mit kleinen Buchstaben werden Strecken (ebenso Halbgeraden und Geraden), aber auch Streckenlängen bezeichnet.
A ∈ b drückt aus, dass der Punkt A auf der Gerade b liegt ("Element der Gerade").
Beispiel
Abgebildet sind
die Strecke [AB] mit der Länge
AB
= 2 cm,
die Halbgerade a = [CD sowie
die Gerade EF.
Sind zwei Geraden a und b parallel zueinander, so schreibt man kurz
a || b
Sind zwei Geraden a und b senkrecht zueinander (sie können, müssen sich dabei aber nicht schneiden), so schreibt man kurz
a ⊥ b
Beim Zeichnen von senkrechten und parallelen Linien hilft einem das Geodreieck. Nutze dabei die vorhandenen Hilfslinien.
Beispiel 1
Zeichne eine Gerade, die senkrecht auf g steht und durch den Punkt P geht.
Beispiel 2
Zeichne eine Gerade, die parallel zu g verläuft und durch den Punkt P geht.
Unter
Abstand
eines Punktes P von der Geraden g versteht man die kürzeste Entfernung zwischen P und g, also die senkrechte Verbindungsstrecke.
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