Brüche, Dezimalzahlen und Prozente - Matheaufgaben

Brüche und Dezimalbrüche als Prozentangabe, Bestimmung von Anteilen in Prozent - Lehrplan Nordrhein-Westfalen, Gymnasium G8, 5. Klasse/6. Klasse

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Hilfe
  • Allgemeine Hilfe zu diesem Level
    % (Prozent) ist eine Abkürzung für "der hundertste Teil".
    z.B. 7% = 7/100.

    ‰ (Promille) ist eine Abkürzung für "der tausendste Teil".
    z.B. 7 ‰ = 7/1000.

    Um einen Bruch in Prozent bzw. Promille umzuwandeln (falls möglich), gehe wie folgt vor: Kürze und/oder erweitere den Bruch so, dass sich im Nenner die Zahl 100 bzw. 1000 ergibt.

Wandle um.

13
20
=
%
  • Nebenrechnung
Checkos: 0 max.

% (Prozent) ist eine Abkürzung für "der hundertste Teil".
z.B. 7% = 7/100.

‰ (Promille) ist eine Abkürzung für "der tausendste Teil".
z.B. 7 ‰ = 7/1000.

Um einen Bruch in Prozent bzw. Promille umzuwandeln (falls möglich), gehe wie folgt vor: Kürze und/oder erweitere den Bruch so, dass sich im Nenner die Zahl 100 bzw. 1000 ergibt.

Beispiel
63
84
=
?%
Verschiebe das Komma um zwei Stellen nach links, um eine Prozentangabe in einen Dezimalbruch umzuwandeln.
Beispiel
0,9%
 
=
0,9
100
=
0,009
130%
 
=
130
100
=
1,3
Der eingeklammerte Zwischenschritt zeigt jeweils, warum sich das Komma bei der Umwandlung so verschiebt.
Um eine Dezimalzahl in eine Prozentangabe umzuwandeln, verschiebt man das Komma um zwei Stellen nach rechts.
Beispiel 1
0,023
 
=
0,023
·
100
100
=
2,3
100
=
2,3%
130,5
 
=
130,5
·
100
100
=
13050
100
=
13050%
Bemerkung: die zwei eingeklammerten Rechenschritte dienen nur der Erklärung, man kann sie sich eigentlich sparen.
Beispiel 2
Wandle in Prozent um und gib den Prozentsatz gerundet auf Ganze an:
7
11
 
≈
 
?%
Umwandlung von % in einen Bruch:
  • 7,25% = 725 / 100 % = 725 / 10 000
  • 78,3% = 783 / 10 % = 783 / 1 000
  • 0,225% = 225 / 1 000 % = 225 / 100 000
Gehe also so vor:
  1. Schreibe zunächst die Zahl ohne Komma in den Zähler, in den Nenner die Zehnerpotenz mit so vielen Nullen wie Nachkommastellen.
  2. Um das Prozentzeichen weglassen zu können, muss dann noch durch 100 geteilt werden, d.h. es kommen immer noch zwei Nullen im Nenner dazu.