Ableitung - Produktregel und (optional) Quotientenregel

Produktregel und Quotientenregel angewendet auf (Summen von) Potenzfunktionen und trigonometrische Funktionen - Lehrplan für 11.-12. Klasse

Hilfe
  • Produktregel:

    Wenn f(x) = u(x)⋅v(x) dann ist f ′(x) = u′(x)⋅v(x) + v′(x)⋅u(x)

Bestimme die Ableitung auf zwei verschiedene Weisen und gib diese jeweils im letzten Schritt vereinfacht an. x-Potenzen sind in der Form "x^n" einzugeben.

  • f
     
    x
    =
    2x
    ·
    1
    −
    x
    • Möglichkeit 1: direkt mit Produktregel
    f ´
     
    x
    =
    ·
    1
    −
    x
    +
    ·
    =
    • Möglichkeit 2: f zuerst ausmultiplizieren
    f
     
    x
    =
    f ´
     
    x
    =
    Notizfeld
    Notizfeld
    Tastatur
    Tastatur für Sonderzeichen
    Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
Produktregel, Quotientenregel, Kettenregel
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Produktregel, Quotientenregel, Kettenregel

Kanal: Mathegym
Funktionen mit e^x und ln(x) ableiten
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Funktionen mit e^x und ln(x) ableiten

Kanal: Mathegym
Produktregel:

Wenn f(x) = u(x)⋅v(x) dann ist f ′(x) = u′(x)⋅v(x) + v′(x)⋅u(x)

Beispiel
f
 
x
=
−
x
2
·
sin(x)
f '
 
x
=
?
Quotientenregel:

Wenn f(x)= u(x) / v(x) dann ist f ′(x) = [ u′(x)⋅v(x) − u(x)⋅v′(x)] / [v(x)]2