Ableitung - Kettenregel

Kettenregel angewendet auf (Summen von) Potenzfunktionen und trigonometrische Funktionen - Lehrplan G8 (12. Klasse)

Hilfe
  • Kettenregel:

    Wenn f(x) = g( h(x) ), dann ist f ′(x) = g′( h(x) )⋅h′(x)

TIPP Beispiel-Aufgabe: Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu diesem Aufgabentyp" unterhalb der Aufgabe.

Setze die Ableitung aus den vorgegebenen Faktoren richtig zusammen.

  • f
     
    x
    =
    3
    ·
    sin
    x
    2
    f ´
     
    x
    =
    3
        
    −
    2
        
    6
    x
        
    x
    2
        
    x
    3
    sin
    x
        
    sin
    x
    2
        
    sin
    2x
    cos
    x
        
    cos
    x
    2
        
    cos
    2x
    Notizfeld
    Notizfeld
    Tastatur
    Tastatur für Sonderzeichen
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Produktregel, Quotientenregel, Kettenregel
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Kettenregel:

Wenn f(x) = g( h(x) ), dann ist f ′(x) = g′( h(x) )⋅h′(x)

Beispiel 1
Bestimme die Ableitung.
f
 
x
=
1
3
·
sin
x
3
−
3x
+
2
Beispiel 2
f
 
x
=
1
−
3x
·
sin
x
f '
 
x
=
?
Beispiel 3
f
 
x
=
2x
2
−
8x
f ´
 
x
=
?