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  • Kettenregel:

    Wenn f(x) = g( h(x) ), dann ist f (x) = g( h(x) )⋅h(x)

TIPP Beispiel-Aufgabe: Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu diesem Aufgabentyp" unterhalb der Aufgabe.

Setze die Ableitung aus den vorgegebenen Faktoren richtig zusammen.

  • f
     
    x
    =
    3
    ·
    sin
    x
    2
    f ´
     
    x
    =
    3
        
    2
        
    6
    x
        
    x
    2
        
    x
    3
    sin
    x
        
    sin
    x
    2
        
    sin
    2x
    cos
    x
        
    cos
    x
    2
        
    cos
    2x
    Notizfeld
    Notizfeld
    Tastatur
    Tastatur für Sonderzeichen
    Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
Spezialfall der Kettenregel:
Innere Funktion ist linear
f(x) = h(mx+c)
f´(x) = m · h´(mx+c)
Einige Ableitungen:
f(x) = ex, f´(x) = ex
f(x) = sin(x), f´(x) = cos(x)
f(x) = cos(x), f´(x) = -sin(x)
f(x) = xn, f´(x) = n xn-1
Kettenregel:

Wenn f(x) = g( h(x) ), dann ist f (x) = g( h(x) )⋅h(x)

Beispiel 1
Bestimme die Ableitung.
f
 
x
=
1
3
·
sin
x
3
3x
+
2
Beispiel 2
f
 
x
=
1
3x
·
sin
x
f '
 
x
=
?