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Hilfe
  • Hilfe speziell zu dieser Aufgabe
    Die Beträge der einzugebenden Zahlen ergeben in der Summe 298.
  • Allgemeine Hilfe zu diesem Level
  • Addiert man zwei (mindestens zweistellige) Zahlen im Kopf, so ist es günstig, die zweite Zahl gedanklich in Einer, Zehner usw. zu zerlegen.

Berechne im Kopf .

17
+
38
=
69
+
23
=
55
+
36
=
12
+
48
=
  • Nebenrechnung

Addiert man zwei (mindestens zweistellige) Zahlen im Kopf, so ist es günstig, die zweite Zahl gedanklich in Einer, Zehner usw. zu zerlegen.
Beispiel 1
Berechne geschickt im Kopf:
37
+
59
=
?
Beispiel 2
Berechne geschickt im Kopf:
317
+
595
=
?
Subtrahiert man eine (mindestens zweisstellige) Zahl, so ist es günstig, sich zu fragen: Wie viele Einer, Zehner usw. fehlen, um auf die erste Zahl zu kommen?
Beispiel
Berechne geschickt im Kopf:
145
87
=
?
Multipliziert man im Kopf mit einer (mindestens zweistelligen) Zahl, so sollte man diese in Einer, Zehner usw. zerlegen und dann zunächst getrennt voneinander multiplizieren.
Beispiel
Zerlege die zweistellige Zahl beim Kopfrechnen in Zehner und Einer:
38
·
7
=
30
+
8
·
7
=
30
·
7
210
+
8
·
7
56
=
266
an = a · a · a ·... · a    [n Faktoren]

Vorsicht: a mal n niemals mit a hoch n verwechseln!!!

Beispiel: 103 = 10 · 10 · 10 =1000
10 · 3 = 30
Beim Dividieren ohne Stift und Papier ist es oft günstig, die zu teilende Zahl in zwei Summanden aufzuteilen (Distributivgesetz).
Beispiel
119
:
7
=
70
+
49
:
7
70
:
7
=
10
49
:
7
=
7
10
+
7
=
17
Jede natürliche Zahl kann durch 1, sich selbst und evtl. weitere Zahlen geteilt werden. Man spricht von Teilern der Zahl. Z.B. hat die Zahl 6 die Teiler 1, 2, 3 und 6.

Um alle Teiler einer Zahl zu ermitteln, geht man am besten systematisch vor, z.B. indem man zunächst die Primfaktorzerlegung bestimmt und dann die Primfaktoren systematisch kombiniert.

Beispiel
Bestimme alle Teiler von 360 mit Primfaktorzerlegung.