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  • Hilfe speziell zu dieser Aufgabe
    Die Quersumme der gesuchten Zahl lautet 18.

Bestimme die Lösung nur dann, wenn direkte Proportionalität vorliegt. Ansonsten trage "!" ein.

Für ihren 14-tägigen Aufenthalt in einem Clubhotel in Portugal bezahlt Familie Berger 3248 Euro. Was hätte ein neuntägiger Aufenthalt gekostet (vorausgesetzt, jeder Tag kostet gleich viel, unabhängig von der Länge des Aufenthalts)?
Der Aufenthalt hätte Euro gekostet.
  • Nebenrechnung

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Proportional heißt: Wenn man die eine Größe (x) verdoppelt, verdoppelt sich auch die andere (y). Wenn man x verdreifacht, verdreifacht sich auch y u.s.w.. Da der Quotient aus y und x konstant ist, spricht man von Quotientengleichheit. Den konstanten Quotientenwert y : x nennt man Proportionalitätsfaktor.

Umgekehrt (indirekt, anti-) proportional heißt: Wenn man x verdoppelt, halbiert sich y. Wenn man x verdreifacht, verringert sich y auf den dritten Teil u.s.w.. Da das Produkt aus x und y konstant ist, spricht man von Produktgleichheit.

Beispiel 1
Sei x die Anzahl meiner Kinder und y
  1. die Anzahl der Windeln, die ich im Laufe ihres Lebens für sie kaufen muss
  2. meine abendliche Spielzeit mit ihnen
  3. das Erbe jedes Einzelnen nach meinem Ableben
Entscheide jeweils mit Begründnung, ob ein proportionaler, ein umgekehrt proportionaler (antiproportionaler) oder ein ganz anderer Zusammenhang vorliegt.
Beispiel 2
Natalie beginnt einen Roman, der 330 Seiten umfasst. Nach eine Dreiviertelstunde ist sie auf Seite 21. Überschlage, wie lange sie für das ganze Buch benötigen wird.
Beispiel 3
Die Größen x und y stehen in einem proportionalen Zusammenhang. Fülle die Tabelle vollständig aus.
x
3
1
7
5
y
4
11
1
14
Beispiel 4
Die Größen x und y stehen in einem umgekehrt proportionalen (antiproportionalem) Zusammenhang. Fülle die Tabelle vollständig aus.
x
11
3
1
7
y
14
1
14
7
11
Beispiel 5
Prüfe, ob der Zusammenhang proportional ist. Wenn ja, gib den Proportionalitätsfaktor q an.
x
1,5
2
3
1
y
0,5
2
9
1
3
Beispiel 6
Prüfe, ob der Zusammenhang proportional, umgekehrt proportional (antiproportional) oder weder noch ist. Gib in den ersten beiden Fällen den noch fehlenden Tabellenwert an.
x
1,8
5
2
1
1
3
y
2
1,44
31
2,7
Beispiel 7
Ein Maler benötigt 7,5 Stunden, um eine Fläche von 300 m² zu bemalen. Wieviel Zeit benötigt er für eine Fläche von 500 m²?