05.1 Quadratische Funktionen - Scheitel-Berechnung (KK-SG) - Matheaufgaben

Quadratische Gleichungen in die Scheitelform umwandeln können (quadratische Ergänzung) und rechnerisch den Scheitelpunkt ermitteln - Lehrplan Baden-Württemberg, berufliches Gymnasium, 11. Klasse

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Hilfe
  • Allgemeine Hilfe zu diesem Level
    Nimm die Zahl vor x und halbiere diese.

Der Term soll so umgeformt werden, dass man den Extremwert ablesen kann. Ergänze.

T(x)
=
x
2
+
4x
+
7
quadratische Ergänzung
=
x
2
+
4x
+
2
−
2
+
7
binomische Formel
=
x
+
2
+
  • Nebenrechnung
Checkos: 0 max.

Man unterscheidet bei einer Parabel zwischen
  • Normalform   y = ax² + bx + c   ⇒ Ablesen des Schnittpunkts mit der y-Achse (0;c)
  • Scheitelform   y = a (x + d)² + e   ⇒ Ablesen des Scheitels S (-d ; e)

Von der Normalform ausgehend erhält man die Scheitelform mithilfe der quadratischen Ergänzung.

Beispiel
Bringe   
 
y
=
1
4
 
x
2
−
2x
+
1
 
   in Scheitelform und gib den Scheitel an.