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Der Term soll so umgeformt werden, dass man den Extremwert ablesen kann. Ergänze.

T(x)
=
2x
2
+
12x
10
ausklammern
=
2
 
x
2
+
x
quadratische Ergänzung
=
2
 
x
2
+
x
+
2
2
binomische Formel
=
2
 
x
+
2
ausmultiplizieren
=
2
 
x
+
2
  • Nebenrechnung

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Tipp

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Man unterscheidet bei einer Parabel zwischen
  • Normalform   y = ax² + bx + c   ⇒ Ablesen des Schnittpunkts mit der y-Achse (0;c)
  • Scheitelform   y = a (x + d)² + e   ⇒ Ablesen des Scheitels S (-d ; e)

Von der Normalform ausgehend erhält man die Scheitelform mithilfe der quadratischen Ergänzung.

Beispiel
Bringe   
 
y
=
1
4
 
x
2
2x
+
1
 
   in Scheitelform und gib den Scheitel an.