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05.1 Quadratische Funktionen. Extremwerte(BK-KK-SG) - Matheaufgaben
Quadratische Extremwertaufgaben/Optimierungsaufgaben - Lehrplan
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Hilfe
Stelle als (quadratischen) Term dar und bringe diesen in Scheitelform!
Extremwertaufgabe.
Zwischenschritte aktivieren
Eine Zahl wird mit der Differenz aus 5 und ihrem Dreifachen multipliziert. Wie groß muss diese Zahl sein, damit sich ein möglichst großer Produktwert ergibt? Gib auch den maximalen Produktwert an.
Optimale Zahl:
Maximaler Produktwert:
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Bei Extremwertaufgaben geht man am besten in folgenden Schritten vor:
Darstellung der zu optimierenden Größe als Term
Term in Abhängigkeit von einer Variable (z.B. "x") darstellen
Term in Nullstellen- oder Scheitelpunktform umwandeln
Extremwert und zugehöriges "x" bestimmen
Beispiel
Einem gleichschenkligen Dreieck mit der Basislänge 4 und der Höhe 3,5 ist ein Rechteck einbeschrieben. Bestimme Länge und Breite des Rechtecks mit dem maximalen Flächeninhalt.
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