Flächeninhalt und Umfang - Rechteck/Quaderoberfläche - Matheaufgaben

Flächeninhalt und Umfang eines Rechtecks bzw. Bestimmung fehlender Größen, wenn Fläche/Umfang/Seite gegeben; Oberflächeninhalt eines Quaders; Textaufgaben - Lehrplan Baden-Württemberg, Gymnasium, 5. Klasse/6. Klasse

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    Ein Rechteck mit den Seitenlängen a und b hat
    • den Umfang u = 2 · ( a + b )
    • den Flächeninhalt A = a · b

Bestimme Fläche und Umfang des Rechtecks in der verlangten Einheit.

Skizze:
graphik
Seite a
=
5 cm
Seite b
=
3 cm
Umfang u
=
cm
Fläche A
=
cm
2
  • Nebenrechnung
Checkos: 0 max.
Ein Rechteck mit den Seitenlängen a und b hat
  • den Umfang u = 2 · ( a + b )
  • den Flächeninhalt A = a · b
Beispiel 1
Gegeben ist ein Rechteck mit den Seiten a = 3,2 dm und b = 34,1 cm. Berechne Umfang und Fläche des Rechtecks.
Beispiel 2
Skizze:
graphik
Fläche A
=
0,9 ha
Seite a
=
0,5 km
Seite b
=
?m
Umfang u
=
?km
Den Umfang eines Rechtecks mit den Seiten a und b erhält man, indem man die Summe beider Seitenlängen ausrechnet und verdoppelt (beide Seiten kommen ja doppelt vor). Mathematisch ausgedrückt:

u = 2 · (a + b)

Beispiel
Der Umfang eines Rechtecks, dessen eine Seite 48 mm lang ist, beträgt 27 cm. Wie lang ist die andere Seite?
Die Oberfläche eines Quaders setzt sich aus sechs Rechtecksflächen zusammen, von denen jeweils zwei gleich sind. Hat der Quader die Seiten a, b und c, so lautet die Formel

2·a·b + 2·a·c + 2·b·c oder kurz

2·(a·b + a·c + b·c)
Beispiel
Skizze:
graphik
a
=
2,2 cm
b
=
30 mm
c
=
0,2 dm
O
=
?cm
2