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Prozentrechnung - Grundwert, Prozentsatz und Prozentwert - Matheaufgaben
Darstellung von Anteilen in Prozent; Berechnung von Prozentwert, Prozentsatz und Grundwert - Lehrplan G8 (12. Klasse)
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Beispielaufgabe
Ist der Grundwert gesucht, so wandle den Prozentsatz in einen Bruch oder in eine Dezimalzahl um und teile dann den Prozenwert durch diese Zahl.
TIPP
Beispiel-Aufgabe:
Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu diesem Aufgabentyp" unterhalb der Aufgabe.
Berechne den Grundwert.
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Stoff zum Thema (+Video)
Lernvideo
Prozentrechnung (Teil 1)
Kanal: Mathegym
Lernvideo
Prozentrechnung (Teil 2)
Kanal: Mathegym
Bei jeder Prozentrechnung werden zwei Größen, der Grundwert (GW) und der Prozentwert (PW) miteinander verglichen. Der Prozentsatz (PS) drückt aus, wie groß der Prozentwert im Vergleich zum Grundwert ist.
Beispiel
Ordne zu, was hier GW, PW und PS ist:
"Nachdem 25% der Teilnehmer eines Seminars gegangen sind, bleiben 17 Stühle leer. Wie viele Personen besuchen das Seminar?"
x% von einer bestimmten Größe erhält man, indem man die Größe mit x% multipliziert. Das Ergebnis nennt man
Prozentwert
oder auch
Bruchteil
(vom Grundwert bzw. der Ausgangsgröße).
Beispiel
Berechne 83% von 87€.
Jedem Bruchteil (Zahl mit Einheit) kann ein Anteil (ausgedrückt als Bruch oder in Prozent) zugeordnet werden. Geht man z.B. von 600 g aus, so entspricht
der Bruchteil 300 g dem Anteil 1/2 bzw. 50%
der Bruchteil 150 g dem Anteil 1/4 bzw. 25%
der Bruchteil 60 g dem Anteil 1/10 bzw. 10%
Man erhält den Anteil, indem man den Bruchteil durch die Ausgangsgröße teilt. Durch Kürzen und Erweitern lässt sich evtl. ein Bruch mit Nenner 100 herstellen, so dass der Anteil in % ausgedrückt werden kann.
Beispiel
(a) In einer Teigmasse von 1,5 kg sind 250 g Zucker enthalten; das ist ein Anteil von ?%.
(b) Früher standen 12 Bäume im Garten, jetzt 18. Im Vergleich zu vorher sind das ?%.
Ist der Grundwert gesucht, so wandle den Prozentsatz in einen Bruch oder in eine Dezimalzahl um und teile dann den Prozenwert durch diese Zahl.
Beispiel
120% von ? €
=
360 €
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