01.3 Brüche - Addition und Subtraktion (Grundlagen aus Realschule) - Matheaufgaben

Addition und Subtraktion von Brüchen und gemischten Zahlen, komplexere Summen und Differenzen; Hauptnenner bzw. kgV ermitteln - Lehrplan Baden-Württemberg, Berufskolleg, Fachhochschulreife, 5. Klasse

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  • Brüche mit gleichem Nenner werden addiert, indem man ihre Zähler addiert und den Nenner beibehält.

Gib das Ergebnis vollständig gekürzt an. Falls eine ganze Zahl herauskommt, so stelle diese richtig als Bruch dar.

2
9
+
4
9
=
  • Nebenrechung
Checkos: 0 max.

Brüche mit gleichem Nenner werden addiert, indem man ihre Zähler addiert und den Nenner beibehält.
Beispiel
2
3
+
5
3
=
2
+
5
3
=
7
3
4
5
−
1
5
=
4
−
1
5
=
3
5
Das kleinste gemeinsame Vielfache zweier Zahlen erhält man oft am schnellsten, indem man sich die Vielfachenreihe der größeren Zahl ansieht.Um zum Beispiel das kleinste gemeinsame Vielfache von 15 und 25 zu ermitteln, betrachtet man der Reihe nach die Vielfachen von 25, also 25, 50, 75... Bei 75 kann man abbrechen, weil 75 auch durch 15 teilbar ist (25 und 50 nicht). Also lautet das Ergebnis 75.Noch schneller geht es, wenn beide Zahlen Primzahlen (z.B. 11 und 5) oder teilerfremd sind (z.B. 8 und 9): In diesem Fall muss man die beiden Zahlen nur multiplizieren.
Brüche können nur dann addiert oder subtrahiert werden, wenn sie gleichnamig sind (d.h. Nenner gleich). Ist das nicht der Fall, muss man sie durch Erweitern/Kürzen gleichnamig machen.
Beispiel
Hier lassen sich beide Brüche so erweitern, dass sie den Nenner 21 besitzen (weil sowohl 3 als auch 7 Teiler von 21 ist). Danach kann man sie leicht addieren:
2
3
+
1
7
=
14
21
+
3
21
=
14
+
3
21
=
17
21