01.5.1 Terme. Aufstellen und interpretieren (Grundlagen aus Realschule) - Mathematikaufgaben

Terme aufstellen, interpretieren, mit ihnen argumentieren und sie grafisch veranschaulichen - gemäß Lehrplan

Hilfe
  • Allgemeine Hilfe zu diesem Level
  • Für jeden Term T(x) lässt sich eine Wertetabelle angeben. Aus dieser geht hervor, welcher x-Wert zu welchem Termwert gehört. Die Termwerte (unten) ergeben sich durch Einsetzen der jeweiligen x-Werte (oben) in den Term und Ausrechnen.

Ordne dem Text einen Term und eine Tabelle zu.

  • Die Summe aus dem Doppelten einer Zahl und 15
    T(x)
    =
    2x
    +
    15
    T(x)
    =
    x
    +
    2
    ·
    15
    T(x)
    =
    x
    +
    2
    ·
    15
     
    x
    1
    2
    3
    4
    5
    y
    8
    15
    23
    45
    65
     
    x
    1
    2
    3
    4
    5
    y
    17
    19
    21
    23
    25
     
    x
    1
    2
    3
    4
    5
    y
    4
    14
    24
    34
    44
    Notizfeld
    Notizfeld
    Tastatur
    Tastatur für Sonderzeichen
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Für jeden Term T(x) lässt sich eine Wertetabelle angeben. Aus dieser geht hervor, welcher x-Wert zu welchem Termwert gehört. Die Termwerte (unten) ergeben sich durch Einsetzen der jeweiligen x-Werte (oben) in den Term und Ausrechnen.
Beispiel
Drücke als Term aus und stelle eine dazu passende Wertetabelle auf:
"Das Dreifache der Differenz aus dem fünffachen einer Zahl und 9".
Ein Term kann auch von mehreren Variablen abhängen. Z.B. lautet der Term für den Flächeninhalt eines Rechtecks mit den Seite a und b
T(a,b) = a · b
Ein Term T(x) drückt aus, wie sich eine bestimmte Größe (z.B. Kosten einer Klassenfahrt) abhängig von der Größe x (Anzahl der teilnehmenden Schüler) berechnet.
Beispiel
Auf einer Party sind Kinder und Erwachsene, wobei x die Anzahl der Kinder sein soll. Stelle den Term T(x) für die Anzahl aller Personen auf der Party auf, wenn gilt:
a) Auf der Party sind 4 Erwachsene mehr als Kinder.
b) Auf der Party sind halb so viele Erwachsene wie Kinder.
c) Würden noch zwei Erwachsene mehr zur Party kommen, so wären halb so viele Erwachsene wie Kinder da.
Jeder Term T(x) lässt sich in einem Koordinatensystem graphisch veranschaulichen. Die Punkte (x|y) ergeben sich, indem man zu bestimmten x-Werten (= x-Koordinate) den Termwert T(x) (= y-Koordinate) berechnet.

Wenn man weiß, was der Term T(x) ausdrückt (z.B. den Flächeninhalt einer bestimmten Figur) oder wenn er nicht zu kompliziert ist, kann man sich seine graphische Veranschaulichung auch ohne Rechnung in etwa vorstellen.

Z.B. T(x) = 1000 : x. Je kleiner x desto größer der Termwert. Also hat man von links (kleine x-Werte) nach rechts (große x-Werte) auf jeden Fall eine fallende Kurve. Genauere Aussagen erhält man durch Rechnung.