Hilfe
  • Allgemeine Hilfe zu diesem Level
    Steht vor dem Quadrat ein negativer Faktor, so ist die Parabel nach unten geöffnet.

    Ersetzt man x² z.B. durch (x − 2)², so verschiebt sich die Parabel um 2 nach rechts.

Bestimme Art, Größe und Lage des Extremwertes.

  • T(x)
    =
     
    x
    +
    3
    2
    5
    Maximum
     
           
     
    Minimum
    5 für x
    =
    3
     
        
     
    5 für x
    =
    3
     
        
     
    5 für x
    =
    3
     
        
     
    5 für x
    =
    3
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Weiß man, dass eine Parabel die x-Achse an den Stellen x1 und x2 schneidet, so kann man ihren Scheitel S leicht bestimmen:
  • xS = (x1 + x2) : 2
    Begründung: xS (also die x-Koordinate des Scheitels) liegt aus Symmetriegründen genau in der Mitte des Intervalls [x1 ; x2]
  • yS = p(xS)
    d.h. die y-Koordinate erhält man durch Einsetzen von xS in den Funktionsterm der Parabel