BMT 10 - 2010

Bayerischer Mathematiktest für Gymnasien, 10. Jahrgangsstufe, Schuljahr 2010/2011; prüft Basiswissen bis einschließlich Klasse 9 - BMT- und Abituraufgaben

  • Aufgaben
    Aufgaben rechnen

Aufgabe 3 (2 Punkte)

  • Die abgebildete etwa 4t schwere Blechrolle hat einen Außendurchmesser von etwa 1m. Lea und Max messen einige weitere Längen ab und stellen damit jeweils einen Ansatz zur näherungsweisen Berechnung des Volumens des aufgerollten Blechs auf:
    graphik
    1
     
    V
    Lea
    =
    0,5
    2
     
    π
    ·
    1,8 m
    3
    −
    0,4
    2
     
    π
    ·
    1,8 m
    3
    2
     
    V
    Max
    =
    2π
    ·
    0,5
    ·
    1,8
    ·
    0,1 m
    3
    Erklären Sie die Ansätze der beiden. Geben Sie dazu auch an, von welchen geometrischen Körpern ausgegangen wurde.
    Mathegym: Schreibe vor die Zeilen, die zu Leas bzw. Max Ansatz passen, eine "1" (Lea) bzw."2" (Max).
    ausgehöhlter Zylinder
    Quader
    ausgehöhlter Quader
    Differenz der Volumina des äußeren und des inneren Zylinders
    Differenz der Volumina des kleineren und des größeren Quaders
    G
    ·
    h (Mantelfläche des äußeren Zylinders, Wandstärke der Rolle)
    a
    ·
    b
    ·
    c (äußerer Radius, innerer Radius, Höhe der Trommel
    Notizfeld
    Notizfeld
    Tastatur
    Tastatur für Sonderzeichen
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