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  • Allgemeine Hilfe zu diesem Level
  • Gleichartige Terme werden addiert und subtrahiert, indem man ihre Vorzahlen addiert und subtrahiert (Distributivgesetz). Bringe dazu zunächst alle Summanden in die Form

    "Vorzahl · Variable", also z.B.

    • a · 3 = 3a
    • a · 2 · 4 = a · 8 = 8a
    • a : 2 = ½ a
    • a = 1a
    • -a = -1a
    Dabei wird das Kommutativgesetz (z.B. erste Zeile) und das Assoziativgesetz (zweite Zeile erster Schritt) angewendet.

Vereinfache.

2u
+
5u
3u
=
  • Nebenrechnung

Gleichartige Terme werden addiert und subtrahiert, indem man ihre Vorzahlen addiert und subtrahiert (Distributivgesetz). Bringe dazu zunächst alle Summanden in die Form

"Vorzahl · Variable", also z.B.

  • a · 3 = 3a
  • a · 2 · 4 = a · 8 = 8a
  • a : 2 = ½ a
  • a = 1a
  • -a = -1a
Dabei wird das Kommutativgesetz (z.B. erste Zeile) und das Assoziativgesetz (zweite Zeile erster Schritt) angewendet.
Beispiel 1
3x
+
10x
13x
14x
1x
=
x
Beispiel 2
Überprüfe auf Äquivalenz:
z
:
7
z
+
7
·
z
+
z
·
2
 
      und      
 
9z
6
14
·
z
·
2
Beispiel 3
Vereinfache:
1
s
:
4
·
5
3s
·
1
2
2
Produkte wie
  • 3 ·a
  • q ·½
  • 3q
können nur dann durch Addition und Subtraktion zusammengefasst werden, wenn sie gleichartig sind ("Äpfel mit Äpfel und Birnen mit Birnen"). Hier sind das die letzten beiden Produkte (jeweils q als Variable):

q ·½ + 3q = ½q + 3q = 3½ q

q ·½ − 3q = ½q − 3q = −2½ q

Beispiel 1
Vereinfache:
21 u
3
4
 
v
+
5u
5%
v
Beispiel 2
Vereinfache:
5
·
r
:
6
1
3
·
s
+
2r
7
6
+
s
·
2
3