Gehe bei umfangreicheren linearen Gleichungen nach folgendem Schema vor
  1. rechte und linke Seite so weit wie möglich vereinfachen
  2. durch Addition und Subtraktion die Gleichung in die Form ax = b bringen, d.h. zunächst alle x-Vielfachen auf die eine Seite, die andere Seite x-frei
  3. zuletzt durch a teilen
Beispiel 1
Löse die Gleichung
16
3
·
2,5
3x
=
5
+
6x

Lösung:
16
3
·
2,5
3x
=
5
+
6x
links ausmultiplizieren
16
7,5
+
9x
=
5
+
6x
links zusammenfassen
8,5
+
9x
=
5
+
6x
6x
 
; dadurch wird die rechte Seite x-frei
8,5
+
3x
=
5
8,5
3x
=
3,5
:
3
x
=
7
2
:
3
x
=
7
6
Beispiel 2
Löse die Gleichung
11x
2
3
=
3
+
2
1
5

Lösung:
11x
2
3
=
3
+
2
1
5
rechts zusammenfassen
11x
2
3
=
5
1
5
+
2
3
11x
=
5
1
5
+
2
3
rechts zusammenfassen
11x
=
5
3
15
+
10
15
11x
=
5
13
15
:
11
x
=
5
13
15
:
11
x
=
88
15
:
11
x
=
8
15
Beispiel 3
Löse die Gleichung
2
3
1
6
 
x
:
4
=
1
3
·
2
+
x
5
+
1
4
 
x

2
3
1
6
 
x
:
4
=
1
3
·
2
+
x
5
+
1
4
 
x
Klammern auflösen
2
3
:
4
1
6
 
x
:
4
=
1
3
·
2
+
1
3
·
x
5
+
1
4
 
x
vereinfachen
1
6
1
24
 
x
=
2
3
+
1
3
 
x
5
+
1
4
 
x
1
6
1
24
 
x
=
13
3
+
7
12
 
x
+
1
24
 
x
1
6
=
13
3
+
7
12
 
x
+
1
24
 
x
+
13
3
1
6
+
13
3
=
7
12
 
x
+
1
24
 
x
vereinfachen
27
6
=
15
24
 
x
·
24
15
27
·
24
6
·
15
=
x
kürzen
x
=
9
·
8
2
·
5
x
=
72
10
x
=
7,2
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