Ein Term wie z.B. a · a³ : a² kann einfacher geschrieben werden. Wie?
Produkte und Quotienten von Variablen(-Potenzen) lassen sich, sofern die Variable immer dieselbe ist, zu einer Potenz zusammenfassen. Z.B.
a · a3 : a2 = a4 : a2 = a2
a · a3 : a2 = a4 : a2 = a2
Beispiel 1
Schreibe als Summe von Variablenpotenzen mit passendem Vorfaktor:
| = | ? |
| = | ? |
Lösung:
| = |
| + |
|
- - - - - - - - - -
| = |
| = |
|
|
Beispiel 2
Fasse zusammen:
| · |
|
Lösung:
|
|
| = |
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| = |
| kürzen | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| = |
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| = |
| weiter kürzen | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| = |
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Beispiel 3
Fasse zusammen:
| · |
|
| · |
|
= |
|
= |
|
= |
|
Erläuterung: in der dritten Zeile wurden die Faktoren (bzw. Quotienten) nach x und y sortiert, um dann in der letzten Zeile leichter zusammenfassen zu können.
Siehe auch