Beim Multiplizieren zweier Summen muss jeder Summand der ersten Klammer mit jedem Summanden der zweiten Klammer multipliziert werden (ergibt sich aus dem Distributivgesetz):

(a + b) · (c + d) = ac + ad + bc + bd

Beispiel 1
Multipliziere aus und vereinfache:
2
5
 
uv
2
3
·
15u
2
+
1
uv

- - - - - - - - - - - - - - - - - Tipp: Klammern vorher in Summen umwandeln:
2
5
 
uv
 
+
 
2
3
·
15u
2
 
+
 
1
 
+
 
uv
=
- - - - - - - - - - - - - - - - - "jeder mit jedem":
2
5
 
uv
·
15u
2
6u
3
v
+
2
5
 
uv
·
1
2
5
 
uv
+
2
5
 
uv
·
uv
2
5
 
u
2
v
2
+
2
3
·
15u
2
10u
2
+
2
3
·
1
2
3
+
2
3
·
uv
2
3
 
uv
=
- - - - - - - - - - - - - - - - - Zusammenfassen gleichartiger Terme:
6u
3
v
+
6
15
 
uv
+
10
15
 
uv
2
5
 
u
2
v
2
10u
2
2
3
=
6u
3
v
+
1
1
15
 
uv
2
5
 
u
2
v
2
10u
2
2
3
Beispiel 2
b
2
3
 
b
·
6a
·
a
30%
+
1
2
 
a
2
·
b
4ab
ab
2

Lösung siehe Video:
Beispiel 3
Multipliziere aus und vereinfache:
a) 
x
+
3
·
4
5x
b) 
10
a
·
7
+
b
b) 
x
2
1
2
3
 
a
·
3x
1
2

Lösung siehe Video.
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