Zwei eingeklammerte Terme, in denen jeweils nur Plusrechnung vorkommt, werden miteinander multipliziert. Wie löst man die Klammern auf?

Beim Multiplizieren zweier Summen muss jeder Summand der ersten Klammer mit jedem Summanden der zweiten Klammer multipliziert werden (ergibt sich aus dem Distributivgesetz):

(a + b) · (c + d) = ac + ad + bc + bd

Beispiel 1
Multipliziere aus und vereinfache:
2
5
 
uv
−
2
3
·
15u
2
+
1
−
uv
- - - - - - - - - - - - - - - - - Tipp: Klammern vorher in Summen umwandeln:
2
5
 
uv
 
+
 
−
2
3
·
15u
2
 
+
 
1
 
+
 
−
uv
=
- - - - - - - - - - - - - - - - - "jeder mit jedem":
2
5
 
uv
·
15u
2
6u
3
v
+
2
5
 
uv
·
1
2
5
 
uv
+
2
5
 
uv
·
−
uv
−
2
5
 
u
2
v
2
+
−
2
3
·
15u
2
−
10u
2
+
−
2
3
·
1
−
2
3
+
−
2
3
·
−
uv
2
3
 
uv
=
- - - - - - - - - - - - - - - - - Zusammenfassen gleichartiger Terme:
6u
3
v
+
6
15
 
uv
+
10
15
 
uv
−
2
5
 
u
2
v
2
−
10u
2
−
2
3
=
6u
3
v
+
1
1
15
 
uv
−
2
5
 
u
2
v
2
−
10u
2
−
2
3
Beispiel 2
b
−
2
3
 
b
·
6a
·
a
−
30%
+
1
2
 
a
2
·
b
−
4ab
−
ab
2
Lösung siehe Video:
Beispiel 3
Multipliziere aus und vereinfache:
a) 
x
+
3
·
4
−
5x
b) 
−
10
−
a
·
−
7
+
b
b) 
x
2
−
1
−
2
3
 
a
·
3x
−
1
2
Lösung siehe Video.

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