Wie lautet die Grundgleichung der Prozentrechnung?
Die Grundgleichung der Prozentrechnung lautet:
PS · GW = PW
PS = Prozentsatz
GW = Grundwert
PW = Prozentwert
Beispiel 1
Überlege jeweils zuvor, ob Prozentwert, Prozentsatz oder Grundwert gefragt sind und löse dann:
(a) Ein Videospiel wurde von ursprünglich 19,90 € um 30% reduziert . Wie viel kostet es jetzt?
(b) Eine Gruppe setzt sich aus 15 Deutschen und 25 Franzosen zusammen. Wie viel Prozent der Gruppenmitglieder sind Deutsche?
(c) In einem reichen Vorort Münchens sind angeblich 22% aller Einwohner Millionäre. Wie viele Einwohner hat der Ort insgesamt, wenn dort 2431 Millionäre leben?
Lösung:
- - - - - - - - - - - Frage nach dem Prozentwert:
Ein Videospiel wurde von ursprünglich 19,90 € um 30% reduziert . Wie viel kostet es jetzt?
| = |
| |||||||||
| = |
| |||||||||
| = |
| |||||||||
| = |
| |||||||||
- - - - - - - - - - - Frage nach dem Prozentsatz:
Eine Gruppe setzt sich aus 15 Deutschen und 25 Franzosen zusammen. Wie viel Prozent der Gruppenmitglieder sind Deutsche?
| = |
| ||||||||
| = |
|
| |||||||
| = |
| ||||||||
| = |
| ||||||||
| = |
| ||||||||
- - - - - - - - - - - Frage nach dem Grundwert:
In einem reichen Vorort Münchens sind angeblich 22% aller Einwohner Millionäre. Wie viele Einwohner hat der Ort insgesamt, wenn dort 2431 Millionäre leben?
| = |
| ||||||||
| = |
|
| |||||||
| = |
| ||||||||
| = |
| ||||||||
| = |
| ||||||||
| = |
| ||||||||
Lernvideo
Die Grundgleichung der Prozentrechnung
Kanal: MatheLovers
Beispiel 2
Gegeben:
,
PS | = | 13% |
PW | = | 65€ |
Gesucht: GW
Lösung:
| = |
| einsetzen | |||||||
| = |
|
| |||||||
| = |
| ||||||||
| = |
| ||||||||
| = |
| ||||||||
Siehe auch
Mathe-Aufgaben zu diesem Thema
Online-Übungen, die du direkt im Browser bearbeiten und lösen kannst! Mit ausführlichen Musterlösungen, professionellen Erklär-Videos und gezielten Hilfestellungen.
Ähnliche Themen
- Erkläre den Unterschied, auch von der Berechnung her, zwischen: "sein diesjähriges Gehalt beträgt 75% des Vorjahresgehalts" und "sein diesjähriges Gehalt ist im Vergleich zum Vorjahr um 75% gestiegen".
- Mathelehrer warnen immer wieder vor beliebten Fehlern, die mit veränderten Grundwerten zu tun haben. Gib ein Beispiel für einen solchen Fehlschluss.
- Skizziere ein allgemeines Streifendiagramm mit Prozentwert, Prozentsatz und Grundwert. Welche Fehler können mithilfe einer solchen Veranschaulichung vermieden werden?
- In manchen Fällen sollte man Textaufgaben zur Prozentrechnung mit einer Gleichung ("x-Ansatz") lösen. Beschreibe solche Fälle und gib in Einzelschritten an, wie man dann typischerweise vorgehen kann.
- Wie geht man vor, wenn mehrere prozentuale Veränderungen hintereinander auftreten?