Mathelehrer warnen immer wieder vor beliebten Fehlern, die mit veränderten Grundwerten zu tun haben. Gib ein Beispiel für einen solchen Fehlschluss.

Achte bei mehrschrittigen Rechnungen darauf, dass sich evtl. der Grundwert verändert hat. Vergrößert man z.B. einen Wert um 10% und verkleinert den neuen anschließend wieder um 10%, so kommt NICHT wieder der Anfangswert heraus, da der Grundwert bei der ersten Erhöhung ein anderer war als bei der zweiten Erhöhung.
Beispiel
Ein Mathelehrer schlägt seinem Sohn Juri vor: "Bist du damit einverstanden, dass sich dein Taschengeld ausnahmsweise für einen Monat um 100% erhöht - danach würde ich es aber wieder um 100% reduzieren?" Der Sohn willigt ein und freut sich auf die Extraportion Taschengeld. Worin liegt sein Denkfehler?
Nehmen wir an, er bekommt bislang 20€ pro Monat. Das ist der Grundwert. Eine Erhöhung um 100% bedeutet dann 100% vom Grundwert dazu, also doppelt so viel. Er bekäme also den einen Monat 40€ statt 20€. So weit, so gut!
Aber was bedeutet es, wenn das Taschengeld danach um 100% reduziert wird?
Juri denkt: "100% vom ursprünglichen Taschengeld, also 20€ weniger, also wieder so viel wie zuvor." In dem Fall hätte er tatsächlich gewonnen.
Der Vater wird ihm aber 100% vom dem neuen (und damit aktuellen) Taschengeld, also von den 40€, abziehen. Danach hätte er also gar kein Taschengeld mehr.
Juri hat also nicht bedacht, dass sich der Grundwert ändert. 100% Erhöhung bezog sich auf 20€, 100% Abzug dagegen auf 40€.
Siehe auch

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