Ein Produkt von Wurzeln lässt sich als Produkt unter einer Wurzel schreiben und umgekehrt. Sofern weder a noch b negativ sind, gilt also

√a · √b = √(a · b)

Unter anderem ermöglicht diese Regel, Wurzeln teilweise zu radizieren. Sofern a nicht negativ ist, kann man den Faktor a² unabhängig vom Faktor b radizieren:

√(a² · b) = √(a²) · √b = a · √b

Beispiel 1
Vereinfache:
3
 
45
·
18
=
?

- - - - - - - - - - - - - - - - unter eine Wurzel fassen
3
 
45
·
18
=
- - - - - - - - - - - - - - - - teilweise radizieren
3
 
5
·
9
·
9
·
2
=
3
 
9
2
·
10
=
3
·
9
 
10
=
27
 
10
Beispiel 2
Radiziere teilweise:
720
=
?

- - - - - - - - - - - - - Zerlege den Radikand in möglichst quadratische Faktoren:
10
·
72
=
10
·
2
·
36
=
5
·
2
·
2
·
36
=
5
·
4
·
36
=
- - - - - - - - - - - - - 4 radizieren:
2
 
5
·
36
;
2
 
5
·
36
=
- - - - - - - - - - - - - 36 radizieren:
2
·
6
 
5
=
12
 
5
Weitere Beispiele (auch Brüche) siehe Video
:
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