Bei einer Parabelgleichung lassen sich mehrere Formen unterscheiden. Benenne diese und gib die jeweilige Termstruktur an. Wie lässt sich von der einen Form in die andere umwandeln?
- Allgemeiner Form y = ax² + bx + c ⇒ Ablesen des Schnittpunkts mit der y-Achse (0;c)
- Scheitelpunktform y = a (x - xS)² + yS ⇒ Ablesen des Scheitels S
Von der allgemeinen Form ausgehend erhält man die Scheitelpunktform mithilfe der quadratischen Ergänzung.
y | = |
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y | = |
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S |
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| = |
| ausklammern | |||||||||||||||||||||||||||||||
| = |
| quadratische Ergänzung | |||||||||||||||||||||||||||||||
| = |
| binomische Formel abtrennen | |||||||||||||||||||||||||||||||
| = |
| Zahlen zusammen rechnen | |||||||||||||||||||||||||||||||
| = |
| ausmultiplizieren | |||||||||||||||||||||||||||||||
| = |
| Scheitel-Koordinaten ablesen | |||||||||||||||||||||||||||||||
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Mathe-Aufgaben zu diesem Thema
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≈9. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Quadratische Funktionen - Darstellungsformen
Allgemeine Form (Normalform) - Scheitelpunktform - Nullstenform (Produktform); aus Graph ablesen und Umwandlung, u.a. mit quadratischer Ergänzung Aufgabe starten -
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Minimum und Maximum anhand von Grafiken ablesen können, Extremwertaufgaben/Optimierungsaufgaben im Sachzusammenhang Aufgabe starten
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