Wie kann man, wenn f und g Funktionen sind, die Gleichungen f(x) = h(x) bzw. f(x) = 0 graphisch interpretieren? Was gilt für den Spezialfall, dass es sich um eine quadratische Gleichung handelt?

Eine Lösung der Gleichung f(x) = h(x) kann als Schnitt- oder Berührstelle der beiden Graphen G_f und G_h interpretiert werden. Eine Lösung der Gleichung f(x) = 0 kann als Schnitt- oder Berührstelle von G_f mit der x-Achse interpretiert werden.

Sofern die Gleichung quadratisch ist, kann man aus dem Vorzeichen der Diskriminante D auf die Anzahl der gemeinsamen Punkte schließen und umgekehrt:

• D > 0 ⇔ zwei Schnittstellen
• D = 0 ⇔ eine Berührstelle
• D < 0 ⇔ weder Schnitt- noch Berührstelle, also keine gemeinsamen Punkte