Laut dem Zählprinzip kann man die gesamte Anzahl der Pfade in einem Baumdiagramm berechnen, indem man die Anzahlen der Verzweigungen aller Stufen miteinander multipliziert.

Das funktioniert natürlich nur, wenn innerhalb einer Stufe nicht unterschiedliche Verzweigungszahlen vorliegen.

Beispiel
Roman stellt sich ein Menü aus Vor- Haupt- und Nachspeise zusammen. Bei der Vorspeise hat er die Auswahl zwischen X und Y. Bei der Hauptspeise kann er zwischen drei Gerichten A, B und C wählen. Und bei der Nachspeise stehen zwei Optionen R und S zur Auswahl. Wieviele Möglichkeiten hat Roman insgesamt?

Insgesamt 
2
·
3
·
2
=
12
 Möglichkeiten.
graphik
Erklärung am Baumdiagramm: auf der ersten Stufe (Vorspeise) hat man zwei Verzweigungen. Auf der zweiten Stufe (Hauptspeise) liegen jeweils drei Verzweigungen vor. Und auf der letzten Stufe sind es wieder pro Knoten zwei Verzweigungen.
Das Zählprinzip würde nicht funktionieren, wenn man z.B. Vorspeise Y nicht mit Hauptgericht C kombinieren dürfte. Dann nämlich hätte man auf der zweiten Stufe beim oberen Knoten "X" drei Verzweigungen, beim unteren Knoten "Y" dagegen nur zwei.
Online-Übungen und Aufgaben

Online üben und motiviert lernen?

Jetzt unsere Online-Übungen ausprobieren!

  • Keine Registrierung erforderlich!
  • Aufgaben direkt im Browser bearbeiten und lösen.
  • Für die Fächer Mathematik, Latein, Englisch, Chemie und Physik.
Zum Aufgabenbereich