Was bedeutet Rationalmachen des Nenners und wie geht man dabei vor?

Rationalmachen des Nenners bedeutet, einen Bruch so umzuformen, dass der Nenner wurzelfrei ist. Meistens erreicht man das durch Erweitern:
  • steht √a im Nenner, so erweitert man mit √a
  • steht √a + √b im Nenner, so erweitert man mit √a − √b (3. binomische Formel)
Beispiel
Mache die Nenner rational.
2
3
=
?
 
     
 
5
3
+
5
=
?
Lösung:
2
3
=
2
·
3
3
·
3
=
2
 
3
3
- - - - - - - - - - - - -
5
3
+
5
=
5
·
3
−
5
3
+
5
·
3
−
5
=
5
·
3
−
5
3
2
−
5
2
 
3. binomische Formel!
=
5
·
3
−
5
3
−
5
=
−
5
2
·
3
−
5
In den Videos findest du ausführlichere Erklärungen.
Quadratwurzeln - Rationalmachen des Nenners
Lernvideo

Quadratwurzeln - Rationalmachen des Nenners

Kanal: Mathegym
WURZELN Nenner rational machen – binomische Formel, vereinfachen, mit Variablen
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WURZELN Nenner rational machen – binomische Formel, vereinfachen, mit Variablen

Kanal: MathemaTrick
Siehe auch

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