Ein ganzrationaler Term kann evtl. in faktorisierter Form vorliegen, d.h. als Produkt von mehreren Teiltermen (jeder davon ebenfalls ganzrational). Um die übliche Darstellung zu erhalten (Summe von x-Potenzen mit jeweiligem Koeffizient), muss man die Klammern ausmultiplizieren. Dabei ist das Distributivgesetz ("jeder mit jedem") anzuwenden.
Beispiel
f
 
x
=
1
2
 
x
3
·
x
+
1
3
2
. Multipliziere aus und gibt die Koeffizienten 
a
0
, a
1
, a
2
 usw. an, die vor 
x
0
, x
1
, x
2
 usw. stehen.

Lösung:
1
2
 
x
3
·
x
+
1
3
2
=
1
2
 
x
3
·
x
2
+
2
3
 
x
+
1
9
binomische Formel
=
1
2
 
x
3
+
1
3
 
x
2
+
1
18
 
x
3x
2
2x
1
3
jeder mit jedem
=
1
2
 
x
3
2
 
2
3
 
x
2
1
 
17
18
 
x
1
3
zusammengefasst
a
0
=
1
3
a
1
=
1
 
17
18
a
2
=
2
 
2
3
a
3
=
1
2

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