Wie ermittelt man den Grad einer ganzrationalen Funktion, in Summen- sowie in Produktform?
Um den Grad anzugeben, schaut man auf die höchste x-Potenz (sofern der Term als Summe von x-Potenzen mit jeweiligem Koeffizient vorliegt).
Liegt der Term faktorisiert vor, muss man pro Faktor die größte x-Potenz heranziehen. Es ist (für die Bestimmung des Grads) nicht erforderlich, alle Klammern auszumultiplizieren.
Beispiel
Bestimme den Grad von
a)
| = |
|
b)
| = |
|
Lösung:
a)
ist die x-Potenz mit dem höchsten Exponent, also
.
x | 5 |
|
b) Quadriert man die erste Klammer, so ergibt sich
als höchste x-Potenz. In der zweiten Klammer ist
die höchste x-Potenz. Multipliziert man beide Klammern, so ergibt sich
als insgesamt höchste x-Potenz. Also gilt auch hier
.
x | 2 |
x | 3 |
| = |
|
|
Siehe auch
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