Jede Nullstelle einer ganzrationalen Funktion besitzt eine bestimmte Vielfachheit.
Ist a eine Nullstelle, so kann f(x) als Produkt mit Faktor x − a geschrieben werden. Kommt x − a genau n mal als Faktor vor (also "hoch n"), so nennt man a eine n-fache Nullstelle.
Beispiel
Bestimme jeweils die Nullstellen und ihre Vielfachheiten:
f(x) | = |
|
g(x) | = |
|
h(x) | = |
|
Lösung:
- zu f
- zu g
g(x) | = |
|
- zu h
Siehe auch
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